基于多种类农产品的智能仓储作业系统仿真

随着经济社会的快速发展, 农产品市场竞争越来越激烈, 农产品行业面临的经营危机越来越大, 农产品仓储作为整个供应链的重要组成部分, 其经营管理状况直接影响整个供应链的效率和效益, 因此农产品行业对于仓储系统的柔性和鲁棒性要求越来越高, 一种新型的自动化立体仓库———自动小车存取系统 (autonomous vehicle storage and retrieval system, 简称AVS/RS) 日益得到重视和应用。在AVS/RS配置参数固定的情况下, 通过改变作业车数量能够满足仓库系统中不同农产品吞吐量的要求, 进而提高作业设备的利用率, 节约系统的作业成本。Ekren等提出利用半开放式排队网络 (semiopen queuing network, 简称SOQN) 和矩阵几何方法 (matrixgeometric method, 简称MGM) 对自动小车存取系统进行分析[1]。Roy等提出建立半开放式排队网络模型来评估、设计、权衡自动小车存取系统某一层的使用情况[2]。Zou等提出利用半开放式排队网络来分析不跨层作业的自动小车存取系统[3]。Cai等提出利用半开放式排队网络来分析跨层作业的自动小车存取系统[4]。Ekren等提出系统采用随机仓储策略能够降低系统的作业成本, 保证空间利用的最大化[5]。Tsai等提出使用状态方程模型来预测单指令周期和双指令周期在AVS/RS中的使用比例[6]。Fukunari等提出运用排队网络模型来估计AVS/RS中资源的利用率[7]。Jia等提出利用半开放式排队网络研究仓库系统内部和延伸到外部队列2类排队网络问题[8]。Kuo等研究基于类的仓储策略, 对自动小车存取系统的性能指标进行分析[9]。Kuo等提出通过在AVS/RS中建立周期模型来估算资源的利用效率[10]。Roy等提出利用两阶段算法来研究嵌套2个半开放式排队网络模型的性能指标, 进而得出稳态网络性能下的方案[11]。吴长庆等提出运用Petri网建立自动小车存取系统的动态模型, 并结合有向图工具阐述导致环路死锁的原因、主要表现形式及避免死锁的相关控制策略[12]。罗键等提出基于离散粒子群算法和货位优化分区策略, 建立系统货位优化数学模型, 保证自动小车在不发生死锁的前提下调度农产品, 能够很好地缩短自动小车的行走时间[13]。罗键等提出基于改进遗传算法的优化调度方法, 建立电梯调度系统的数学模型, 将目标函数设为作业车等待时间最短、电梯运行时间最短并进行仿真试验[14]。罗键等提出一种基于改进量子微粒群的优化方法, 建立自动小车出入库作业任务的数学模型, 引入高斯变异算子, 克服了量子微粒群进入局部最优的缺点[15]。Meisel等通过3阶段工作对海港集装箱码头泊位和起重机分配作业的问题进行优化[16]。Nair等通过构建一个随机混合整数规划模型来研究作业车系统循环使用状态下的车队作业管理问题[17]。Smith等研究了一类系统容量有限且服务时间服从一般分布的排队网络, 并提出将两阶段方法用于确定系统排队长度的分布函数[18]。李冰等对多机并行作业系统运行机制进行剖析, 利用Simulink仿真软件构建基于货物批到达与批处理的多机并行作业系统仿真模型[19]。

本研究针对多种类农产品的智能仓储作业系统进行仿真, 剖析作业车和电梯在仓储作业系统中的运行机制。多种类农产品的智能仓储作业系统的发生过程实质上是一些可数的、相互关联的离散事件发生和演化的过程, 称为离散事件动态系统 (discrete event dynamic system, 简称DEDS) 。这类系统难以用传统的微分方程和差分方程等进行描述, 因而利用Simulink仿真软件建立排队仿真模型来探索系统内在变化规律是本研究的难点。本研究通过仿真试验对农产品的等待时间和排队长度、作业车的平均利用率、系统作业成本等性能指标进行分析, 以使排队系统效率达到最优, 为提高作业设备的利用率和节约系统作业成本提供决策支持。

基于多种类农产品的智能仓储作业系统是一个半开放式排队网络系统, 主要包括农产品到达作业子系统、空车集结子系统、农产品装车作业子系统、基于农产品类别的分区仓储子系统、仓储分区内的复合作业子系统和空车空返作业子系统, 具体如图1所示。

到达作业子系统输入端的农产品量是各地运送到本仓库进行仓储的农产品总量, 农产品到达率是连续随机的, 到达时间间隔相互独立且服从特定分布;当农产品到达后, 接受检查员的分类检查作业, 检查员的检查时间相互独立且服从特定分布;农产品到达作业子系统构成一个多服务台等待制排队系统, 具体如图2所示。

作业车完成农产品入库作业后, 进入空车集结子系统, 等待新的农产品入库作业任务, 农产品入库的水平运动时间和竖直运动时间与作业车的运行速度和农产品在仓库中的位置有关, 且服从特定分布, 因此空车集结子系统是一个多服务台等待制排队系统, 具体如图3所示。

在农产品到达作业子系统且完成分类检查后, 需要装到空车集结子系统中的作业车上, 借助作业车和电梯进行水平运动、垂直运动和竖直运动完成入库作业。根据作业车每次入库作业须运输的农产品量, 该系统可以分为单件农产品装车作业系统和批量农产品装车作业系统2类。

农产品进入农产品装车作业子系统时, 农产品装车作业子系统即刻向空车集结子系统发出一个农产品到达作业信号, 只要存在空闲作业车, 则立即进行农产品装车作业, 然后按照农产品类别把农产品运到不同的仓储区, 并借助复合作业子系统完成农产品的入库作业, 不须要考虑农产品是否装满作业车和经济性等问题。

农产品进入农产品装车作业子系统时, 该作业子系统对到达农产品的数量进行评估, 若达到作业车最低运输数量, 农产品装车作业子系统即刻向空车集结子系统发出一个农产品到达作业信号, 只要存在空闲作业车, 则立即进行农产品装车作业, 然后按照农产品类别把农产品运到不同仓储区, 并借助复合作业子系统完成农产品的入库作业;农产品进入农产品装车作业子系统时, 若该作业子系统对到达农产品的数量进行评估后发现未达到作业车最低运输数量, 则该批农产品需要进行等待, 直到该类农产品达到作业车最低运输数量, 具体如图4所示。

不同农产品对仓储环境的要求有着很大的不同[20,21], 因而为降低农产品的坏损率、保护农产品品质, 按类别将仓库分为畜禽类、果蔬类和其他类等3类仓储区。农产品完成装车作业后, 按类别分别排队进入畜禽类仓库、果蔬类仓库和其他类仓库进行入库作业。每个仓储区都包括多个独立的入库作业线, 每条作业线都在电梯的帮助下完成农产品的入库作业, 因此基于农产品类别的分区仓储子系统是一个多服务台等待制排队系统, 具体如图5所示。

农产品仓储策略是指分配农产品储位的原则。农产品仓储策略的好坏直接影响农产品的入库作业时间, 良好的农产品仓储策略可以使仓库的空间得到有效利用。常见的农产品仓储策略主要有随机仓储、定位仓储、分类仓储、分类随机仓储、共同仓储等5种。其中, 随机仓储是指农产品的仓储位置是随机且不固定的, 即任何农产品都可以被存储在仓库任何可以利用的位置;定位仓储是指每一种农产品都有固定的仓储位置, 不同的农产品之间不能相互使用货位;分类仓储是指将所有农产品按照其流动性、农产品之间的相关性、农产品的种类和数量等条件进行分类, 每一类农产品只能存储在固定的区域;分类随机仓储是对随机仓储和分类仓储的整合, 指将农产品进行分类, 并将不同类别的农产品分别存储在各自指定的区域内, 同类农产品在指定区域内可以进行随机仓储;共同仓储是指先制订各种农产品进出仓库的时刻表, 当货位闲置时, 允许别的农产品使用该闲置货位。

基于对多种农产品仓储策略的研究, 在各种不同农产品类别仓储区中, 本研究主要采取随机货位仓储模式来进行农产品的仓储。农产品货位位于仓储区的不同货层、不同位置, 由水平作业设备 (比如作业车) 完成农产品在仓库入口、出口和不同巷道之间的水平运动, 由垂直作业设备 (比如电梯) 完成农产品在不同高层间的垂直运动, 由竖直作业设备 (比如作业车) 完成农产品在不同货位间的运动。

水平运动作业系统主要负责把农产品从仓库入口处运送到任意一个巷道位置。农产品在随机货位仓储模式下进行入库作业时, 作业车的水平运动距离是巷道长度的Q倍, 为简化模型, 本研究规定作业车的运动速度vV是一个定值, 得出作业车的水平运动服务时间服从特定分布, 因此作业车的水平运动作业系统是一个多服务台等待制排队系统。

垂直运动作业系统主要负责将农产品和小车运送到不同的货层。农产品在随机货位仓储模式下进行入库作业时, 电梯的垂直运动距离是层高的N倍, 为简化模型, 本研究规定电梯的运动速度vL是一个定值, 得出电梯的垂直运动服务时间服从特定分布, 因此电梯的垂直运动作业系统是一个多服务台等待制排队系统。

竖直运动卸货作业系统主要负责把农产品运送到随机货位, 并完成农产品卸车作业。农产品在随机货位仓储模式下进行入库作业时, 作业车的竖直运动距离是货位的M倍, 为简化模型, 本研究规定作业车的运动速度vV是一个定值, 得出作业车的竖直运动服务时间服从特定分布, 因此作业车的竖直运动作业系统是一个多服务台等待制排队系统。

仓储分区内的复合作业子系统作业机制如图6所示。

农产品入库作业服务完成后, 作业车与农产品实现分离, 农产品摆放在货位上, 作业车则沿着指定路径空返至空车集结子系统, 等待新的农产品入库任务, 作业车的总运动距离与货位所在的层高和位置有关, 为简化模型, 本研究规定作业车的运动速度vV是一个定值且不考虑转弯等情况, 得出作业车的总运动时间服从特定分布, 因此作业车的空车空返作业子系统是一个多服务台等待制排队系统, 具体如图7所示。

多种类农产品的智能仓储作业系统属于一类离散事件动态系统, 用传统的微分方程和差分方程等难以描述, 而排队网络方法则是解决这类问题的关键。Simulink仿真软件已被广泛应用于构建物流系统仿真模型并对其性能指标进行评价, 因此借助Simulink仿真软件对多种类农产品的智能仓储作业系统进行建模仿真和数值分析。本研究设计的智能仓储作业系统由农产品到达作业子系统模块、空车集结子系统模块、农产品装车作业子系统模块、基于农产品类别的分区仓储子系统模块、仓储分区内的复合作业子系统模块和空车空返作业子系统模块等6个部分组成。

构建农产品到达作业子系统仿真模块, 步骤如下:

Step1:添加3个Time-Based Entity Generator控件产生农产品到达订单, 并将农产品到达订单的到达间隔时间选项设置为来自于外部端口;

Step2:添加3个Event-Based Random Number随机数产生控件, 并将其分别和农产品入库订单产生控件的外部端口进行连接;

Step3:添加Set Attribute属性控件, 并设置到达农产品的属性;

Step4:添加Path Combiner路径合并控件, 将到达农产品进行路径合并;

Step5:添加2个Start Timer开始计时控件, 用来记录到达农产品的等待时间和各类到达农产品的平均停留时间;

Step6:添加FIFO Queue排队控件, 打开控件的设置对话框, 选择“Number of entities in queue”选项, 用来记录农产品排队长度的数据;

Step7:添加Signal Scope数据仓储控件, 用来显示农产品排队长度的数据;

Step8:添加Output Switch分路控件, 将输出端口数量设置为2;

Step9:添加2个Single Server单服务台控件来表示检查员的检查作业, 同时将单服务台控件的服务时间选项设置为来自于外部端口;

Step10:添加Event-Based Random Number随机数产生控件, 设置均值作为检验员的平均检验时间, 并与单服务台控件的外部端口进行连接;

Step11:添加Path Combiner路径合并控件并将经过检查员检验的农产品进行路径合并;

Step12:添加Read Timer读取计时控件, 记录农产品在到达作业子系统之前的等待时间;

Step13:将读取计时控件的输出端口与农产品装车作业子系统进行连接, 并与空车集结子系统的作业车进行对接, 完成农产品的装车作业;

Step14:将上述仿真模块进行封装, 从而构建出农产品到达作业子系统的仿真模块, 具体如图8所示。

构建空车集结子系统仿真模块, 步骤如下:

Step1:添加A个Time-Based Entity Generator控件产生作业车设备, 设置作业车设备产生的时间间隔大于仿真运行时间且服从常数分布, 同时将每次产生作业车数量设置为1, 从而保证整个仿真运行期间系统中只有A台设备作业车;

Step2:添加Set Attribute属性控件, 并设置作业车属性;

Step3:添加Path Combiner路径合并控件, 并将作业车的路径合并;

Step4:添加FIFO Queue排队控件, 打开设置对话框, 选择“Average queue length”选项, 记录空车集结区作业车平均数量的数据;

Step5:添加Signal Scope数据显示控件来显示空车集结区作业车平均数量的动态数据;

Step6:将上述仿真模块进行封装, 从而构建出空车集结子系统仿真模块, 具体如图9所示。

鉴于本研究主要探讨的是单件农产品装车作业系统, 且农产品的装车时间比较短暂, 因此对农产品的装车作业不作重点考虑, 农产品装车作业子系统仿真模块构建如下:添加Entity Combiner物体合并控件来代表农产品的装车过程, 打开设置对话框, 将输入端口数量设为2, 分别连接农产品到达作业子系统和空车集结子系统, 从而得到农产品装车作业子系统简化仿真模块, 具体如图10所示。

构建基于农产品类别的分区仓储子系统仿真模块, 步骤如下:

Step1:添加Output Switch分路控件, 将输出端口数量设置为3, 同时将输出端口控制选项设置为由外部端口控制;

Step2:添加Uniform Random Number随机数生成控件, 生成0~1之间符合均匀分布的随机数;

Step3:添加Matlab Function自定义函数控件, 将其输入端连接随机数生成控件;

Step4:根据农产品到达数量中畜禽类、果蔬类和其他类农产品的比例, 在Matlab Function自定义函数控件中利用If语句编写程序, 进而完成不同种类农产品的分别入库;

Step5:添加Time to Event Signal信号转换控件, 将基于时间的信号转化为基于事件的信号;

Step6:将上述仿真模块进行封装, 从而构建出基于农产品类别的分区仓储子系统仿真模块, 具体如图11所示。

构建仓储分区内的复合作业子系统仿真模块, 步骤如下:

Step1:添加Output Switch分路控件并设置输出端口数量;

Step2:添加FIFO Queue排队控件并对排队系统容量进行设置;

Step3:将分路控件的输出端口和排队控件的输入端口进行连接;

Step4:添加多个表示多条入库作业线水平运动的Single Server单服务台控件, 同时将多个单服务台控件的服务时间选项设置为来自于外部端口;

Step5:将排队控件的输出端口和单服务台控件的输入端口进行连接;

Step6:添加Constant常数控件, 利用公式t=s/v得出作业车的水平运动时间, 并设置作业车水平运动服务时间的参数值, 然后和单服务台控件的外部端口进行连接, 从而确定农产品入库作业线的水平作业服务时间分布;

Step7:添加FIFO Queue排队控件并对排队系统容量进行设置;

Step8:添加多个表示入库作业线垂直运动时间的Single Server单服务台控件, 同时将多个单服务台控件的服务时间选项设置为来自于外部端口;

Step9:添加Event-Based Random Number随机数产生控件, 利用公式t=s/v计算电梯的垂直运动时间, 并得出电梯垂直运动时间服从特定分布, 设置分布函数参数值, 从而确定入库作业线的垂直作业服务时间分布;

Step10:添加多个Discrete Event Signal to Workspace数据保存控件来记录电梯的利用率;

Step11:添加FIFO Queue排队控件并对排队系统容量进行设置;

Step12:添加多个表示入库作业线竖直运动时间的Single Server单服务台控件, 同时将多个单服务台控件的服务时间选项设置为来自于外部端口;

Step13:添加Event-Based Random Number随机数产生控件, 利用公式t=s/v计算电梯的垂直运动时间, 并得出电梯垂直运动时间服从特定分布, 设置分布函数参数值, 从而确定入库作业线的竖直作业服务时间分布;

Step14:将上述仿真模块进行封装, 从而构建出仓储分区内的复合作业子系统仿真模块, 具体如图12所示。

构建空车空返作业子系统仿真模块, 步骤如下:

Step1:添加多个Entity Splitter分解控件并将输出端口数量设置为2;

Step2:添加多个Path Combiner合路控件并将输入端口数量设置为2;

Step3:添加Read Timer计时读取控件来记录农产品在入库系统中的平均停留时间;

Step4:添加Entity Sink接收控件用于接收完成入库作业的农产品;

Step5:添加Signal Scope数据显示控件来显示农产品平均停留时间的动态数据;

Step6:添加FIFO Queue排队控件用于记录作业车空车空返运动排队, 并对排队系统容量进行设置;

Step7:添加Single Server单服务台控件来表示作业车空车空返运动的作业时间, 同时将单服务台控件的服务时间选项设置为来自于外部端口;

Step8:添加Event-Based Random Number随机数产生控件, 利用公式t=s/v计算作业车空车空返运动的总时间, 并得出作业车空车空返运动作业的总时间服从特定分布;

Step9:将上述仿真模块进行封装, 从而构建出空车空返作业子系统仿真模块, 具体如图13所示。

本研究探讨仓储畜禽类、果蔬类和其他类等3种不同种类农产品的智能仓储作业系统。使用Simulink仿真软件构建半开放式排队网络, 对多种类农产品的智能仓储作业系统进行仿真模拟, 并进行数值试验和分析, 研究农产品在入库系统中的等待时间和排队长度、作业车的平均利用率、作业成本等指标, 为提高设备利用率和节约系统作业成本提供决策支持。

多种类农产品的智能仓储作业系统模型主要符号见表1。

本研究多种类农产品的智能仓储作业系统模型基本参数见表2。

对模型进行仿真模拟, 仿真时间为1 500个单位时间。

通过改变入库系统作业车数量得到多种类农产品的智能仓储作业系统内农产品的等待时间和排队长度的动态变动数据 (图14) 。

由图14可以看出, 随着作业车数量的增加, 农产品的等待时间和排队长度呈下降趋势, 但下降趋势在一定范围内较为明显, 之后下降趋势逐渐趋缓。

在畜禽类、果蔬类和其他类等3种不同种类农产品到达率服从特定分布的情况下, 通过改变仓储系统中作业车的数量, 能够得到该仓储作业系统中不同数量作业车的平均利用率 (表3) 。

对作业车平均利用率与作业车数量进行拟合检验, 结果见图15。作业车平均利用率与作业车数量呈现如下多项式关系:

式中:p1=0.000 22, p2=-0.007 70, p3=0.038 18, p4=0.955 90;ρv为作业车平均利用率;n为作业车数量。对该拟合函数的拟合优度进行评价, 标准差 (RMSE) 为0.014 46, R2为0.996 6, R2adj为0.995 9, 拟合结果比较好。

由表3、图15和拟合公式可知, 随着作业车数量的增加, 作业车的平均利用率呈现先略微上升后下降的趋势, 但下降趋势一开始比较缓慢, 之后下降趋势比较明显。

系统作业成本与服务水平相关, 扩大作业车设备规模, 可以缩短农产品等待时间, 提升服务效率, 但与此同时也会带来成本的提高。因此需要对作业系统资源进行合理配置, 使作业系统既不会因追求高效率而造成资源闲置, 也不会因作业设备数量过少而造成严重的排队现象。

系统作业成本均基于单位时间考虑, 单位时间总成本包括作业设备的购置成本、作业时间成本、农产品等待成本等3个部分, 即:

式中:cs为作业车的单位购买和维护成本;n为作业车数量;cμ1为畜禽类农产品在仓库中入库的单位时间成本;tμ1为畜禽类农产品完成入库的平均时间;cμ2为果蔬类农产品在仓库中入库的单位时间成本;tμ2为果蔬类农产品完成入库的平均时间;cμ3为其他类农产品在仓库中入库的单位时间成本;tμ3为其他类农产品完成入库的平均时间;cw为农产品等待单位时间成本;tw为农产品等待时间。

为研究作业成本变化规律, 设定成本参数值cs=800、cμ1=100、cμ2=150、cμ3=200、cw=180。根据仿真模型, 可以得到不同作业车数量情况下的作业成本 (表4) 。

对作业成本与作业车数量进行拟合检验, 作业成本与作业车数量呈现下式关系:

式中:p1=-0.011 02, p2=0.726, p3=-18.24, p4=215.4, p5=-1 148, p6=2 324, p7=21 970;C总为作业成本;n为作业车数量。对该拟合函数的拟合优度进行评价, 标准差 (RMSE) 为4.921 00, R2为0.997 1, R2adj为0.995 8, 拟合结果比较好。

由表4、图16和拟合公式可知, 随着作业车数量的增加, 作业成本整体呈现先下降后上升的趋势, 确定最佳的作业车数量, 以达到成本最低、设备利用率最好、效率最高、服务水平最优的农产品入库目标。

本研究系统探讨了基于多种类农产品的智能仓储作业系统仿真优化问题。首先, 分析由农产品到达作业子系统、空车集结子系统、农产品装车作业子系统、基于农产品类别的分区仓储子系统、仓储分区内的复合作业子系统和空车空返作业子系统等组成的基于多种类农产品的智能仓储作业系统运行机制;其次, 利用Simulink仿真软件构建一个半开放式排队网络仿真模型, 并利用该仿真模型对基于多种类农产品的智能仓储作业系统进行仿真模拟和数值分析, 得出农产品在入库过程中的等待时间、排队长度和停留时间, 以及作业车的平均利用率和系统作业成本等相关性能指标的变化规律, 可为降低作业成本和提高作业车等设备的利用率及服务水平提供决策支持。